Silindr va bobni takrorlash
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
Silindr o‘q kesimining diagonali asos tekisligi bilan 60° burchak tashkil qiladi, asos radiusi 3. Balandligini va hajmini toping.
h = 2r · tg 60° = 6√3; V = π · 9 · 6√3 = 54√3π.
2
Silindrik idishga (r = 5 cm) metall detal botirilganda suv sathi 3 cm ko‘tarildi. Detal hajmini toping (π ≈ 3,14).
V = π · 25 · 3 = 75π ≈ 235,5 cm³.
3
Balandligi 10, asosining radiusi 3 bo‘lgan silindr yoyilmasining yuzini toping.
S_to‘la = 2π · 3 · 13 = 78π ≈ 245.
4
Muntazam uchburchakli prizma (asos tomoni 6, balandligi 8) ga tashqi chizilgan silindr hajmini toping. (Muntazam uchburchak tashqi aylana radiusi a/√3.)
R = 6/√3 = 2√3, R² = 12; V = π · 12 · 8 = 96π.
5
Ikki silindrning balandligi bir xil, radiuslari 2 va 3. Hajmlari nisbatini toping.
4 : 9 (radiuslar kvadratlari nisbati).