Almashtirishlar va bobni takrorlash
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
Parallel ko‘chirishda (2; −1; 3) nuqta (5; 0; 1) nuqtaga o‘tdi. Bu qaysi vektor bo‘ylab ko‘chirish va koordinata boshi qayerga o‘tadi?
p = (3; 1; −2). Koordinata boshi (3; 1; −2) ga o‘tadi.
2
A(3; −2; 6) nuqtaning Oxy tekislikka, Ox o‘qiga va koordinata boshiga nisbatan simmetrik nuqtalarini yozing.
Oxy: (3; −2; −6); Ox: (3; 2; −6); boshga nisbatan: (−3; 2; −6).
3
A(1; 2; 3), B(3; 2; 1), C(3; 4; 3) uchburchakning perimetrini toping va turini aniqlang.
AB = √8, BC = √(0 + 4 + 4) = √8, AC = √(4 + 4 + 0) = √8 = 2√2; perimetr 6√2; muntazam (teng tomonli).
4
a(1; 2; −2) va b(2; 1; 2) vektorlar orasidagi burchak kosinusini toping.
a · b = 2 + 2 − 4 = 0, cos φ = 0, φ = 90°.
5
Markazi (0; 0; 0), k = 3 bo‘lgan gomotetiyada A(1; −2; 4) va B(2; 0; 1) nuqtalar o‘tadigan nuqtalarni va AB ning yangi uzunligini toping.
A′(3; −6; 12), B′(6; 0; 3). AB = √(1 + 4 + 9) = √14, A′B′ = 3√14.