Irratsional tengsizliklar
Javoblar ota-onalar va o‘qituvchilar uchun.
1
√(4x + 1) ≤ 5 ni yeching.
0 ≤ 4x + 1 ≤ 25 ⇒ [−0,25; 6].
2
√(x − 3) > 2 ni yeching.
x − 3 > 4 ⇒ x > 7 ⇒ (7; ∞).
3
√(x + 2) > x ni yeching.
1-hol: x < 0, x + 2 ≥ 0 ⇒ [−2; 0). 2-hol: x ≥ 0, x + 2 > x² ⇒ [0; 2). Birlashma: [−2; 2).
4
√(x + 4) ≤ x + 2 ni yeching.
x ≥ −2 va x + 4 ≤ x² + 4x + 4 ⇒ x² + 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 ⇒ [0; ∞).
5
Nima uchun √(x − 5) > −2 ning yechimi shunchaki x ≥ 5?
Ildiz doim nomanfiy, ya’ni −2 dan katta; shuning uchun tengsizlik ildiz mavjud bo‘lgan barcha x da, ya’ni x − 5 ≥ 0 da o‘rinli.