☰ Mundarija · Fizika

Momentlar qoidasi va aylanma harakat dinamikasi

Darslar 18–19 · 2 ta dars · N. Sh. Turdiyev, K. A. Tursunmetov, A. G. Ganiyev, K. T. Suyarov, J. E. Usarov, A. K. Avliyoqulov. Fizika 10-sinf, 1-nashr. «Niso Poligraf» nashriyoti, Toshkent, 2017
19

Aylanma harakat dinamikasi

Darslik: 65–67-betlar
MaqsadAylana bo‘ylab harakat dinamikasini: markazga intilma kuchni, qiyalatilgan yo‘lni va vertikal aylanadagi tezlikni hisoblash.
Yangi so‘zlar
markazga intilma kuch · centripetal forcemarkazdan qochma inersiya kuchi · centrifugal inertial forcetezlik chegarasi · speed limit on a turnvertikal aylana · vertical circle
Tushuntirish

Aylana bo‘ylab tekis harakatda jismga radius bo‘ylab markazga yo‘nalgan natijaviy kuch ta’sir qiladi: Fₘ.ᵢ = mυ²/R = mω²R = m·4π²R/T². Bu alohida tabiatli kuch emas, balki ta’sir qiluvchi kuchlarning natijasi: ip tarangligi, ishqalanish, og‘irlik va reaksiya kuchlari tashkil etuvchilari. Aylanayotgan sistemada (noinersial) bu kuchga teng va qarama-qarshi markazdan qochma inersiya kuchi Fₘ.q. = mυ²/R kiritiladi. Gorizontal burilishda avtomobilni ishqalanish kuchi ushlab turadi: μmg ≥ mυ²/R, shuning uchun eng katta tezlik υ = √(μgR). Burilishda yo‘l ichki tomonga qiya qilinsa (burchak α), ishqalanishsiz harakat tezligi υ = √(gR·tgα). Vertikal aylanada ipga bog‘langan yoki chelak ichidagi jism eng yuqori nuqtada tushib ketmasligi uchun mg ≤ mυ²/R, ya’ni υ ≥ √(gR). Shu tufayli aylanayotgan chelakdagi suv to‘kilmaydi. Haydovchilar ho‘l yo‘lda yoki muzda μ kichik bo‘lgani uchun burilishlarda tezlikni kamaytirishlari kerak.

Namunalar
Avtomobil (1000 kg) R = 50 m burilishda 10 m/s bilan yuradi: Fₘ.ᵢ = 1000·100/50 = 2000 N. Ho‘l yo‘lda μ = 0,2 bo‘lsa, eng katta tezlik √(0,2·10·50) = √100 = 10 m/s.
Chelak (R = 0,9 m) vertikal aylanada: eng yuqori nuqtada suv tushmasligi uchun υ ≥ √(gR) = √(10·0,9) = 3 m/s. Yo‘l burilishining radiusi R = 160 m, tezlik 20 m/s bo‘lsa, ishqalanishsiz harakat uchun yo‘l qiyaligi tgα = υ²/(gR) = 400/1600 = 0,25, α ≈ 14°.
Sinfda faoliyat

Maktab hovlisida, faqat o‘qituvchi nazoratida: kichik plastik stakanga ozgina suv solib, ipga bog‘lang va uni vertikal tekislikda asta aylantiring. Suv to‘kilmaydigan eng kichik tezlikni sezing. Atrofda hech kim turmasin, tez aylantirmang.

Mashq
1
Markazga intilma kuch formulasi nima? U qayoqqa yo‘nalgan?
2
0,5 kg tosh ipda R = 1 m radiusli gorizontal aylanada 4 m/s bilan aylanadi. Ip tarangligi necha N?
3
R = 100 m burilishda ho‘l yo‘l (μ = 0,1, g = 10 m/s²). Eng katta tezlik necha m/s? (υ = √(μgR))
4
Nima uchun burilishlarda temir yo‘lning tashqi relsi ichkisidan balandroq qilinadi?