☰ Mundarija · Fizika

Aylana bo‘ylab notekis harakat

Darslar 4 · 1 ta dars · N. Sh. Turdiyev, K. A. Tursunmetov, A. G. Ganiyev, K. T. Suyarov, J. E. Usarov, A. K. Avliyoqulov. Fizika 10-sinf, 1-nashr. «Niso Poligraf» nashriyoti, Toshkent, 2017
4

Aylana bo‘ylab notekis harakat. Burchak tezlanish. Tangensial tezlanish

Darslik: 10–13-betlar
MaqsadAylana bo‘ylab notekis harakatni burchak tezlanish va tangensial tezlanish yordamida tavsiflash.
Yangi so‘zlar
burchak tezlik · angular velocityburchak tezlanish · angular accelerationtangensial tezlanish · tangential accelerationmarkazga intilma tezlanish · centripetal acceleration
Tushuntirish

Aylana bo‘ylab tekis harakatda chiziqli tezlik υ = 2πR/T, burchak tezlik ω = Δφ/Δt = 2π/T = 2πν (birligi rad/s), bu kattaliklar υ = ωR bilan bog‘langan. Agar burchak tezlik o‘zgarsa, harakat o‘zgaruvchan aylanma harakat bo‘ladi. Burchak tezlik o‘zgarishining shu o‘zgarish vaqtiga nisbati burchak tezlanish deyiladi: ε = Δω/Δt, birligi rad/s². Tekis o‘zgaruvchan aylanma harakat (ε = const) tenglamalari to‘g‘ri chiziqli harakat tenglamalariga o‘xshash: ω = ω₀ + εt, φ = ω₀t + εt²/2, ω² – ω₀² = 2εφ; bunda s → φ, υ → ω, a → ε almashtirilgan. Chiziqli tezlikning kattaligi o‘zgarsa, urinma bo‘ylab tangensial tezlanish aτ = Δυ/Δt = εR paydo bo‘ladi; yo‘nalish o‘zgarishi esa radius bo‘ylab markazga yo‘nalgan aₙ = υ²/R = ω²R ni beradi. To‘la tezlanish bu ikki o‘zaro perpendikulyar tashkil etuvchining vektor yig‘indisi: a = √(aτ² + aₙ²). Burilish burchagi φ ni aylanishlar soni N bilan φ = 2πN bog‘laydi.

Namunalar
G‘ildirak tinch holatdan ε = 2 rad/s² bilan tekis tezlanadi. 5 s dan keyin ω = εt = 10 rad/s; burilish burchagi φ = εt²/2 = 2·25/2 = 25 rad (≈ 4 aylanish, chunki 25/(2π) ≈ 4).
Radiusi R = 0,5 m bo‘lgan g‘ildirak chekkasida ω = 10 rad/s, ε = 2 rad/s² bo‘lganda: aτ = εR = 1 m/s², aₙ = ω²R = 100·0,5 = 50 m/s²; a = √(1² + 50²) ≈ 50 m/s². Demak, bu paytda tezlanishning deyarli hammasi markazga intilma.
Sinfda faoliyat

Faqat o‘qituvchi nazoratida, sinfda: velosipedni ag‘darib qo‘ying (g‘ildirak havoda), g‘ildirak chetidagi bir nuqta yoniga yorqin belgi yopishtiring, g‘ildirakni qo‘l bilan sekin aylantirib, 10 s da necha marta aylanishini sanang. Aylanish sekinlashganda ε ishorasi qanday ekanini muhokama qiling. Aylanayotgan g‘ildirak va parchinlarga qo‘l tekkizmang.

Mashq
1
Burchak tezlanish deb nimaga aytiladi? Birligi qanday?
2
Mashina g‘ildiragining boshlang‘ich burchak tezligi 4 rad/s, ε = 3 rad/s². 5 s dan keyin ω necha rad/s?
3
Tormozlanayotgan g‘ildirak ω = 30 rad/s dan 4 s da 10 rad/s gacha sekinlashdi. Burchak tezlanishi necha rad/s²?
4
Nima uchun aylana bo‘ylab tezligining moduli o‘zgarmas harakatlanayotgan jismda ham tezlanish bor?