47
Проверьте свои знания
Учебник: с. 126–128
ЦельПроверьте темы главы III с помощью тестовых заданий с выбором ответа и задач: вписанные и описанные многоугольники, длина окружности, дуга, радиан, круг, сектор и сегмент.
Новые слова
радианная мера · radian o‘lchovдлина дуги · yoy uzunligiплощадь сегмента · segment yuziтест с выбором ответа · test
Объяснение
На этом уроке мы используем вместе все формулы главы. Сначала определите, что за фигура перед вами (окружность, круг, сектор или сегмент), а затем выберите формулу: C = 2πR, S = πR², l = πRn/180, S = πR²n/360. Если угол задан в радианах, переведите его, используя 180° = π, или применяйте непосредственно l = αR. Перед выбором ответа в тесте проверьте единицы измерения и оставлено ли π в ответе. В сомнительных случаях оцените величину: например, площадь сектора должна быть меньше площади всего круга.
Примеры
У правильного шестиугольника со стороной 6 описанный круг имеет R = 6, поэтому S = 36π.
Сегмент 60° круга радиуса 6: сектор 6π, треугольник (равносторонний, сторона 6) 9√3; сегмент = 6π − 9√3.
Работа в классе
«Мастер тестов»: решите подряд три задачи вместе с одноклассником; для каждой сначала назовите оценку, а затем сравните её с точным ответом.
Упражнения
1
Сколько градусов составляет угол 3π/4 радиан?
135°
2
Какому центральному углу (в градусах) соответствует дуга длиной 5π в окружности радиуса 5?
180°
3
Чему равна площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 6?
27π
4
Почему площадь сектора никогда не превышает площадь всего круга?
Сектор составляет n/360 круга, а n ≤ 360.