Вписанные и описанные многоугольники
Ответы — для родителей и учителей.
1
Последовательные стороны описанного четырёхугольника равны 8, 5 и 10. Чему равна четвёртая сторона?
13
2
В четырёхугольнике, вписанном в окружность, ∠B = 74°. Чему равен ∠D (в градусах)?
106
3
Чему равен радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12 (гипотенуза 15)?
3
4
Найдите радиус вписанной окружности описанного многоугольника с площадью 90 и периметром 36.
5
5
Почему около равнобедренной трапеции всегда можно описать окружность?
Сумма её противоположных углов равна 180°: угол при основании и противоположный угол дополняют друг друга до 180°.