☰ Содержание · Алгебра

Повторение тем 5–6 классов

Уроки 1 · 1 урок · Ш. А. Алимов, О. Р. Холмухамедов, М. А. Мирзаахмедов. Алгебра, 7 класс, переработанное и дополненное 5-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
1

Повторение тем 5–6 классов

Учебник: с. 3–5
ЦельВспомни проценты, рациональные числа, уравнения, пропорции и среднее арифметическое из 5–6 классов, чтобы подготовиться к курсу алгебры.
Новые слова
процент · foizпропорция · proporsiyaсреднее арифметическое · o‘rta arifmetikрациональное число · ratsional son
Объяснение

Один процент — это одна сотая числа: 1% = 1/100. Чтобы найти p процентов числа, нужно умножить его на p/100; чтобы найти целое по известному проценту, нужно разделить часть на p и умножить на 100. Пропорция — это равенство a : b = c : d; её основное свойство гласит, что произведение средних членов равно произведению крайних: b · c = a · d. Среднее арифметическое нескольких чисел — это их сумма, делённая на количество чисел. При умножении рациональных чисел одинаковые знаки дают положительный результат, а разные — отрицательный. В простом уравнении неизвестное слагаемое находят с помощью обратного действия.

Примеры
15% от 240 — это 240 · 15 : 100 = 36. Наоборот, если 15% числа равны 36, то это число равно 36 : 15 · 100 = 240.
В пропорции x : 6 = 10 : 4 получаем x = 6 · 10 : 4 = 15. Проверка: 15 : 6 = 2,5 и 10 : 4 = 2,5.
Работа в классе

«Магазин скидок»: учитель пишет на доске цены 5 товаров. Каждая группа вытягивает карточку со скидкой (10%, 20%, 25%, 50%) и вычисляет новую цену. Самая быстрая группа с верным ответом получает балл.

Упражнения
1
Найди 35% от 80.
2
Вычисли 6 · (-7) + 20 : (-4).
3
Реши уравнение 3x + 12 = 4 · 6.
4
Почему произведение двух отрицательных чисел положительно?