Деление одночлена и многочлена на одночлен
При делении одночлена на одночлен коэффициенты делят, а показатели одинаковых букв вычитают: 45x⁵y³ : 9x²y = 5x³y². Если в результате получается одночлен, деление выполнено нацело. Чтобы разделить многочлен на одночлен, делят каждый член многочлена на этот одночлен и складывают результаты: (12m³n - 18m²n² + 6mn) : 6mn = 2m² - 3mn + 1. Проверка: произведение частного и делителя должно равняться делимому. Многочлен не всегда можно разделить нацело на одночлен: например, при делении ab + ac на ab получаем ac : ab = c : b, а это не многочлен. При делении берут только такие значения букв, при которых делитель не равен нулю.
«Раздели и проверь»: в парах один ученик делит одночлен, а напарник проверяет, умножая частное на делитель. Если произведение равно делимому, пара получает балл.