☰ Содержание · Алгебра

Умножение одночленов

Уроки 15 · 1 урок · Ш. А. Алимов, О. Р. Холмухамедов, М. А. Мирзаахмедов. Алгебра, 7 класс, переработанное и дополненное 5-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
15

Умножение одночленов

Учебник: с. 72–74
ЦельУмножай одночлены и возводи одночлен в натуральную степень.
Новые слова
умножение одночленов · birhadlarni ko‘paytirishвозведение одночлена в степень · birhadni darajaga ko‘tarishпроизведение коэффициентов · koeffitsiyentlar ko‘paytmasiбуквенная часть · harfiy qism
Объяснение

При умножении одночленов перемножают коэффициенты, а одинаковые буквы объединяют, складывая показатели степеней по свойству степеней: (3a²b)(4ab³) = 12a³b⁴. Результат снова является одночленом и записывается в стандартном виде. При возведении одночлена в степень в эту степень возводят и коэффициент, и каждую буквенную степень, причём показатели перемножаются: (2x²y)³ = 2³ · (x²)³ · y³ = 8x⁶y³. Если коэффициент отрицателен, следим за знаком: чётная степень даёт положительный результат. Сначала выполняют возведение в степень, затем умножение. Значение полученного одночлена легко найти при заданных значениях букв.

Примеры
(5a²b)(-2ab³) = (5 · (-2)) · (a² · a) · (b · b³) = -10a³b⁴.
(-3x²y)³ = (-3)³ · (x²)³ · y³ = -27x⁶y³; (-3x²y)² = 9x⁴y².
Работа в классе

«Машина одночленов»: класс делится на две группы. Одна группа называет одночлен, другая возводит его в степень или умножает на другой одночлен, а результат проверяют на доске.

Упражнения
1
Умножь (5ab²)(-2a³b).
2
Возведи (-3x²y)³ в степень.
3
Найди значение (2a)(3a²) при a = -2.
4
Почему 3a² · 4a³ равно 12a⁵, а не 12a⁶?