☰ Содержание · Алгебра

Числовые выражения

Уроки 2 · 1 урок · Ш. А. Алимов, О. Р. Холмухамедов, М. А. Мирзаахмедов. Алгебра, 7 класс, переработанное и дополненное 5-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
2

Числовые выражения

Учебник: с. 6–9
ЦельНайди значение числового выражения, соблюдая порядок действий.
Новые слова
числовое выражение · sonli ifodaзначение выражения · sonli ifodaning qiymatiверное равенство · to‘g‘ri tenglikступень (уровень) действий · amallar bosqichi
Объяснение

Числа, знаки действий и скобки, записанные вместе, образуют числовое выражение, а число, которое получается после выполнения действий, — его значение. Сложение и вычитание — действия первой ступени, умножение и деление — второй, возведение в степень — третьей. Если скобок нет, сначала выполняют действия третьей ступени, затем второй, а в последнюю очередь — первой; действия одной ступени выполняют слева направо. Если есть скобки, сначала вычисляют то, что внутри них, а при вложенных скобках начинают с самой внутренней пары. В выражении, похожем на дробь, сначала находят значение числителя и знаменателя, а затем делят. Два выражения, соединённые знаком «=», образуют верное равенство, если их значения равны.

Примеры
4 + 3 · 2² - 10 : 5 = 4 + 3 · 4 - 2 = 4 + 12 - 2 = 14. Сначала степень, затем умножение и деление, в последнюю очередь сложение и вычитание.
20 - (3 + 2 · 4) · 2 = 20 - (3 + 8) · 2 = 20 - 11 · 2 = 20 - 22 = -2. Сначала скобки, затем умножение.
Работа в классе

«Светофор действий»: на доске записано длинное выражение. Три ученика действуют по очереди: «красный» выполняет действия в скобках, «жёлтый» — возведение в степень и умножение, «зелёный» — сложение и вычитание. Команда, закончившая без ошибок, получает балл.

Упражнения
1
Назови ступени арифметических действий.
2
Вычисли 5 + 2 · 3³ - 12 : 4.
3
Вычисли (2 · 4² - 7) : (3 · 2 - 1).
4
Почему значения 6 + 12 · 3 и (6 + 12) · 3 различны?