Приведение дробей к общему знаменателю
Привести дроби к общему знаменателю — значит заменить их дробями с одинаковыми знаменателями. Порядок действий такой: 1) разложить знаменатели данных дробей на множители; 2) взять в качестве общего знаменателя самое простое произведение, которое делится на каждый знаменатель (каждый множитель в наибольшей степени); 3) разделить общий знаменатель на каждый знаменатель и найти дополнительный множитель; 4) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель. Например, для 5/(6a²b) и 3/(4ab²) общий знаменатель равен 12a²b², а дополнительные множители — 2b и 3a. Если знаменатели — многочлены, их сначала раскладывают на множители: x² - 4 = (x - 2)(x + 2). Если в знаменателях есть противоположные множители (x - y и y - x), знак одного из них меняют.
«Лифты знаменателей»: каждая дробь едет на «лифте», который поднимает её знаменатель до общего знаменателя. Ученики находят для каждой дроби карточку с дополнительным множителем и «запускают» лифт.