Решение линейных уравнений с одной неизвестной
При решении уравнения основными являются два свойства: 1) любое слагаемое можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный; 2) обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Порядок решения такой: слагаемые с неизвестным переносят влево, а остальные — вправо; приводят подобные слагаемые; делят обе части на коэффициент при неизвестном. Если есть скобки, их сначала раскрывают; если есть дроби, обе части умножают на общий знаменатель. Если после приведения подобных получилось 0 · x = b при b ≠ 0, корней нет; если получилось 0 · x = 0, любое значение x является корнем. Полезно подставить результат в исходное уравнение.
«Весы»: уравнение объясняют как чашечные весы. На двух чашах записывают выражения; ученики выполняют одно и то же действие с обеими чашами (вычитание, деление), чтобы сохранить равновесие и «освободить» x.