Вынесение общего множителя за скобки

Разложить многочлен на множители — значит записать его в виде произведения нескольких многочленов. Если у всех членов многочлена есть общий множитель, его выносят за скобки: ab + ac = a(b + c); это распределительный закон, применённый в обратную сторону. Чтобы найти общий множитель, берут наибольший общий делитель коэффициентов и наименьшую степень каждой общей буквы: 18a³b² + 24a²b³ = 6a²b²(3a + 4b). Общий множитель может быть и многочленом: 5(x - y) + a(x - y) = (x - y)(5 + a). Иногда используют a - b = -(b - a), чтобы получить одинаковые скобки. Результат проверяют, раскрывая скобки; этот способ облегчает и вычисления: 37 · 45 + 37 · 55 = 37 · 100 = 3700.