Свойства арифметических действий

Основные законы сложения и умножения — это переместительный закон (a + b = b + a, ab = ba), сочетательный закон ((a + b) + c = a + (b + c), (ab)c = a(bc)) и распределительный закон a(b + c) = ab + ac. Они облегчают вычисления: сумму 48 + 29 + 52 + 11 легко найти как (48 + 52) + (29 + 11). Вычитание сводится к сложению: a - b = a + (-b), а деление — к умножению на обратное число: a : b = a · (1/b), b ≠ 0. Слагаемые, которые отличаются только коэффициентами, называют подобными, например 4b и 9b; чтобы привести их, коэффициенты складывают: 4b + 9b = 13b. Если сначала упростить выражение, а потом подставить числа, вычисление станет намного легче.