☰ Содержание · Алгебра

Одночлен и его стандартный вид

Уроки 14 · 1 урок · Ш. А. Алимов, О. Р. Холмухамедов, М. А. Мирзаахмедов. Алгебра, 7 класс, переработанное и дополненное 5-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
14

Одночлен и его стандартный вид

Учебник: с. 68–71
ЦельПойми, что такое одночлен, приводи его к стандартному виду и находи его коэффициент.
Новые слова
одночлен · birhadчисловой множитель · sonli ko‘paytuvchiбуквенный множитель · harfiy ko‘paytuvchiкоэффициент · koeffitsiyent
Объяснение

Выражение, являющееся произведением чисел и букв (и их натуральных степеней), называют одночленом; например, 3ab, -4a · 3ab, c⁵, 7 и a — одночлены. Множители, записанные цифрами, — числовые множители, а множители, записанные буквами, — буквенные множители. Одночлен имеет стандартный вид, если в нём один числовой множитель, стоящий на первом месте, а за ним следуют степени различных букв. Чтобы привести одночлен к стандартному виду, перемножают все числовые множители, записывают результат первым, а одинаковые буквы объединяют в степени. Числовой множитель одночлена стандартного вида называют его коэффициентом: он равен 6 в 6ab², 1 в abc² и -1 в -abc. Чтобы найти значение одночлена, удобно сначала привести его к стандартному виду.

Примеры
(-2)x · 3x²y · (-y): числа (-2) · 3 · (-1) = 6, x · x² = x³, y · y = y². Стандартный вид: 6x³y², коэффициент 6.
Значение 5xy² при x = 2, y = -3 равно 5 · 2 · (-3)² = 5 · 2 · 9 = 90.
Работа в классе

«Строители одночленов»: на карточках записаны числа и буквы. Группа составляет одночлен, записывает его в стандартном виде и называет его коэффициент. Другая группа ищет ошибки.

Упражнения
1
Назови коэффициент одночлена -9x³y²z.
2
Приведи (-4)a · 3ab² к стандартному виду.
3
Найди значение 5xy² при x = 2, y = -3.
4
Почему коэффициент одночлена -x равен -1?