☰ Содержание · Алгебра

Повторение главы V

Уроки 34 · 1 урок · Ш. А. Алимов, О. Р. Холмухамедов, М. А. Мирзаахмедов. Алгебра, 7 класс, переработанное и дополненное 5-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
34

Упражнения на повторение главы V

Учебник: с. 150–153
ЦельПовтори алгебраические дроби из главы V и реши смешанные упражнения.
Новые слова
допустимые значения · joiz qiymatlarсокращение · qisqartirishобщий знаменатель · umumiy maxrajобратная дробь · teskari kasr
Объяснение

В главе V мы изучили алгебраическую дробь, её допустимые значения и основное свойство, сокращение, приведение к общему знаменателю, сложение, вычитание, умножение, деление и комбинированные действия. В каждом задании полезен такой порядок: 1) разложить знаменатели на множители и отметить допустимые значения; 2) при сложении и вычитании привести к общему знаменателю; 3) при умножении и делении умножить на обратную дробь и сократить; 4) сократить результат и записать его в стандартном виде. Умение раскладывать на множители из главы IV крайне важно при работе с дробями. Результат можно проверить и подстановкой значения.

Примеры
((a² - b²)/(a² + ab)) : ((a - b)/a²) = ((a - b)(a + b)/(a(a + b))) · (a²/(a - b)) = a.
1/(x - 1) - 1/(x + 1) = ((x + 1) - (x - 1))/((x - 1)(x + 1)) = 2/(x² - 1).
Работа в классе

«Олимпиада дробей»: команды решают 5 заданий (сокращение, сложение, умножение, деление, смешанное) на время. Каждый верный ответ приносит балл, каждая ошибка стоит одного балла.

Упражнения
1
Сократи (x² - 6x + 9)/(x² - 9).
2
Упрости 1/(x - 1) - 1/(x + 1).
3
Найди значение (x + 3)/(x - 3) при x = 9.
4
Почему для 1/(x - 1) - 1/(x + 1) нужно отметить x ≠ 1 и x ≠ -1?