Сочетание нескольких способов разложения на множители

При разложении многочлена на множители придерживаются такого порядка: 1) если есть общий множитель, выносят его за скобки; 2) пробуют формулы сокращённого умножения; 3) в остальных случаях пробуют группировку. Иногда способы применяют один за другим: 2x³ - 18x = 2x(x² - 9) = 2x(x - 3)(x + 3). Продолжают до тех пор, пока множители уже нельзя разложить дальше. Новые формулы — a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²), сумма кубов, и a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²), разность кубов. Их можно проверить умножением: (a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³. Например, 27 + b³ = (3 + b)(9 - 3b + b²). Трёхчлен во второй скобке дальше на множители не раскладывается.