Параллельность прямой и плоскости и двух плоскостей

Две плоскости либо пересекаются (по общей прямой), либо параллельны (общих точек нет). Признак: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то плоскости параллельны. Свойства: если третья плоскость пересекает две параллельные плоскости, то линии пересечения параллельны; через точку вне плоскости можно провести ровно одну плоскость, параллельную ей; две плоскости, параллельные третьей, параллельны друг другу. Отрезки параллельных прямых между параллельными плоскостями равны, так как они — противоположные стороны параллелограмма. Три параллельные плоскости отсекают на двух прямых пропорциональные отрезки: AB : BC = A₁B₁ : B₁C₁ (пространственная форма теоремы Фалеса). Противоположные грани параллелепипеда лежат в параллельных плоскостях, поэтому его боковые рёбра равны.