Логика планиметрии и методы решения задач

По требованию геометрические задачи бывают на вычисление, доказательство, исследование и построение. По структуре методы делятся на синтетический (цепочка рассуждений от данных к заключению), аналитический (от заключения назад к тому, что для него нужно) и доказательство от противного (предположим, что заключение неверно, и придём к противоречию); последний опирается на закон, по которому из двух противоречащих высказываний ровно одно истинно. По математическим средствам различают алгебраический метод (обозначить неизвестное буквой и составить уравнение), метод площадей (записать площадь одной фигуры двумя формулами и приравнять), векторный метод, координатный метод и метод геометрических преобразований. Алгоритм алгебраического метода: выполнить чертёж, обозначить неизвестное, составить уравнение, решить его, проанализировать решение, записать ответ. В координатном методе фигуру помещают в координатную плоскость так, чтобы у многих точек были нулевые координаты.