Приближённое решение и рациональные неравенства

Соотношения вида A(x) > B(x), A(x) < B(x), A(x) ≥ B(x) или A(x) ≤ B(x) с переменной x называются неравенствами, а значение x, обращающее неравенство в верное числовое неравенство, — его решением. Для рационального неравенства перенесите всё в одну сторону, чтобы получить вид P(x)/Q(x) > 0 (или <, ≥, ≤), и разложите числитель и знаменатель на множители. Нули числителя и знаменателя разбивают числовую прямую на интервалы; на каждом интервале выражение сохраняет знак, поэтому достаточно проверить одно число. Множитель чётной кратности (например, (x − 2)²) не меняет знак при переходе через точку. Нули знаменателя никогда не входят в решение (они всегда исключаются), а нули числителя входят в него только для нестрогих неравенств (≥, ≤). Решение системы неравенств — общая часть (пересечение) решений каждого неравенства.