☰ Mundarija · Geometriya

Aralash masalalar va I bob takrorlash

Darslar 23–24 · 2 ta dars · B. Xaydarov, E. Sariqov, A. Qo‘chqorov. Geometriya, 9-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), to‘ldirilgan va qayta ishlangan 4-nashr. «Huquq va Jamiyat» nashriyoti, Toshkent, 2019
24

Bilimingizni sinab ko‘ring

Darslik: 71–73-betlar
MaqsadI bobning ikkinchi qismini (almashtirishlar, gomotetiya, o‘xshashlik) takrorlash va test savollariga tayyorlanish.
Yangi so‘zlar
harakat · motiongomotetiya · homothetyo‘xshashlik · similaritymasshtab · scale
Tushuntirish

Bobni qisqacha eslaymiz. Harakat — masofani saqlaydigan almashtirish: parallel ko‘chirish, o‘qqa nisbatan simmetriya, markaziy simmetriya va burish. O‘xshashlik almashtirishida masofalar bir xil k marta o‘zgaradi; gomotetiya uning xususiy holi, bunda uzunliklar k, yuzlar k² marta o‘zgaradi. Koordinatalarda: Ox ga nisbatan (x; −y), Oy ga nisbatan (−x; y), koordinata boshiga nisbatan (−x; −y), gomotetiyada (kx; ky), ko‘chirishda (x + a; y + b). Test savollarida avval qaysi almashtirish ekanini aniqlang, keyin mos formulani qo‘llang. Ko‘p uchraydigan xato: k va k² ni aralashtirish.

Namunalar
Test: (2; −5) nuqtani avval (3; 1) vektor bo‘ylab ko‘chiramiz: (5; −4). So‘ng Ox ga nisbatan: (5; 4).
Test: gomotetiya koeffitsiyenti 2/3 bo‘lsa, yuz 4/9 marta o‘zgaradi: 45 sm² → 20 sm².
Sinfda faoliyat

«Test poygasi»: 6 ta savol 10 daqiqada; juftlikda almashib tekshiring, xatolarning turini (k/k², ishora, tartib) yozing.

Mashq
1
(−4; 7) nuqtani koordinata boshiga nisbatan simmetrik akslantirsangiz, ordinata nechaga teng bo‘ladi?
2
Gomotetiya markazi koordinata boshida, k = 3. (2; −1) nuqtaning obrazi abssissasi?
3
Quyidagi almashtirishlardan qaysilari harakat: gomotetiya k = 2, burish, parallel ko‘chirish?
4
Nima uchun o‘xshashlik k ≠ 1 bo‘lganda harakat emas?