☰ Mundarija · Algebra

Nisbiy chastota va tasodifiy miqdorlar

Darslar 37–38 · 2 ta dars · Sh.A. Alimov, A.R. Xalmuxamedov, M.A. Mirzaxmedov. Algebra: umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 9-sinfi uchun darslik. Qayta ishlangan 4-nashri. Toshkent: «O‘qituvchi» NMIU, 2019
38

Tasodifiy miqdorlar

Darslik: 198–205-betlar
MaqsadTasodifiy miqdorni, uning taqsimot jadvalini, diskret va uzluksiz miqdorlarni farqlash; ΣM = N va ΣW = 1 ni qo‘llash.
Yangi so‘zlar
tasodifiy miqdor · random variabletaqsimot jadvali · distribution tablediskret miqdor · discrete variablechastotalar poligoni · frequency polygon
Tushuntirish

Kuzatish yoki tajriba natijasida tasodifga bog‘liq ravishda turli qiymat qabul qiladigan kattalik tasodifiy miqdor deyiladi; masalan, kubik tashlanganda tushgan ochko. X ning qiymatlari va ularning ehtimolliklari yozilgan jadval ehtimolliklar bo‘yicha taqsimot jadvali deyiladi; amalda chastotalar yoki nisbiy chastotalar bo‘yicha jadvallar tuziladi va chastotalar poligoni yoki gistogramma bilan tasvirlanadi. Barcha chastotalar yig‘indisi tajribalar soniga teng: ΣM = N, nisbiy chastotalar yig‘indisi esa 1 ga teng: ΣW = 1. Ajralgan qiymatlar qabul qiladigan miqdor diskret, biror oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qila oladigani uzluksiz miqdor deyiladi. Ikki kubik tashlanganda ochkolar yig‘indisi 2 dan 12 gacha qiymat oladi, eng ehtimolli yig‘indi 7 (ehtimolligi 6/36 = 1/6).

Namunalar
Tanga 3 marta tashlanadi, X — gerblar soni. Qiymatlar 0, 1, 2, 3, ehtimolliklar 1/8, 3/8, 3/8, 1/8; yig‘indisi 8/8 = 1.
20 o‘quvchidan so‘ralgan: X — o‘qigan kitoblar soni. Qiymatlar 1, 2, 3; chastotalar 5, 10, 5; ΣM = 20 = N; W = 1/4, 1/2, 1/4, ΣW = 1.
Sinfda faoliyat

«Jadval tuzamiz»: sinf ikkita kubik tashlab, yig‘indilarni 36 ta tajribada yozadi; chastotalar jadvali va poligon tuziladi, so‘ng nazariy ehtimolliklar bilan solishtiriladi.

Mashq
1
Uydan maktabgacha ketgan vaqt diskretmi yoki uzluksizmi?
2
Kunda darsga kelmagan o‘quvchilar soni qanday miqdor?
3
Chastotalar 3, 5, 2 bo‘lsa, tajribalar soni N nechta?
4
Nima uchun taqsimot jadvalidagi barcha ehtimolliklar yig‘indisi 1 ga teng?