☰ Mundarija · Geometriya

Parallelogramm va uning alomatlari

Darslar 4–5 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
4

Parallelogramm va uning xossalari

Darslik: 14–16-betlar
MaqsadParallelogramm ta’rifi, xossalari va balandligini bilish.
Yangi so‘zlar
parallelogramm · parallelogramqarama-qarshi tomonlar · opposite sidesdiagonal · diagonalparallelogramm balandligi · altitude of a parallelogram
Tushuntirish

To‘rtburchakning ikkala juft qarama-qarshi tomonlari o‘zaro parallel bo‘lsa, uni parallelogramm deymiz. Har qanday diagonal parallelogrammni ikkita o‘zaro teng uchburchakka bo‘ladi; bundan qarama-qarshi tomonlar ham, qarama-qarshi burchaklar ham juft-juft teng ekani kelib chiqadi. Ikki diagonal bir nuqtada kesishadi va bu nuqta har bir diagonalning o‘rtasi bo‘ladi. Bitta tomonga yopishgan ikki burchak birgalikda 180° ni tashkil etadi, chunki ular parallel chiziqlardagi ichki bir tomonli burchaklar. Bir tomonning istalgan nuqtasidan qarama-qarshi tomon yotgan to‘g‘ri chiziqqa tushirilgan perpendikulyar balandlik deyiladi; parallelogrammda odatda ikki xil balandlik bor.

Namunalar
Parallelogrammning qo‘shni burchaklari x va 3x: 4x = 180°, x = 45°; burchaklari 45°, 135°, 45°, 135°.
Parallelogrammning tomonlari 3 : 5 nisbatda, perimetri 64 sm. 2(3x + 5x) = 64, x = 4; tomonlari 12 sm va 20 sm.
Sinfda faoliyat

«Parallelogramm yasash»: ikki juft parallel chizg‘ich yoki daftar chiziqlari yordamida parallelogramm chizib, tomonlari va burchaklarini o‘lchab ko‘ring.

Mashq
1
Parallelogrammning bir burchagi 72°. Unga qo‘shni burchak necha gradus?
2
Parallelogrammning AC = 18 sm va BD = 26 sm diagonallari O nuqtada kesishadi. AO + BO necha sm?
3
Parallelogrammning qo‘shni tomonlari 14 sm va 23 sm. Perimetri necha sm?
4
Nima uchun parallelogrammning qarama-qarshi burchaklari teng?