☰ Mundarija · Geometriya

Parallelogramm va uning alomatlari

Darslar 4–5 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
5

Parallelogrammning alomatlari

Darslik: 17–19-betlar
MaqsadTo‘rtburchakning parallelogramm ekanini isbotlovchi to‘rtta alomatni bilish.
Yangi so‘zlar
parallelogramm alomati · test for a parallelogramteng va parallel tomonlar · equal and parallel sidesdiagonallarning kesishishi · intersection of diagonalsqarama-qarshi burchaklar · opposite angles
Tushuntirish

Alomat — to‘rtburchakning parallelogramm ekanini aniqlaydigan shart. 1-alomat: to‘rtburchakning ikki qarama-qarshi tomoni teng va parallel bo‘lsa, u parallelogramm. 2-alomat: diagonallari kesishib, kesishish nuqtasida teng ikkiga bo‘linsa, u parallelogramm. 3-alomat: qarama-qarshi tomonlari juft-juft teng bo‘lsa, u parallelogramm. 4-alomat: qarama-qarshi burchaklari juft-juft teng bo‘lsa, u parallelogramm. Alomatlar xossalarning teskarisidir, ular yordamida parallel chiziq yasash va isbotlash mumkin.

Namunalar
To‘rtburchakning burchaklari ketma-ket 70°, 110°, 70°, 110°. Qarama-qarshi burchaklari juft-juft teng, demak 4-alomatga ko‘ra u parallelogramm.
ABCD to‘rtburchakning diagonallari O nuqtada kesishadi, AO = OC = 5 sm, BO = OD = 7 sm. 2-alomatga ko‘ra ABCD parallelogramm.
Sinfda faoliyat

«Alomat tanlash»: o‘qituvchi to‘rtburchak haqida ma’lumot aytadi, o‘quvchilar bu ma’lumot qaysi alomatga mos kelishini yoki yetarli emasligini aytadi.

Mashq
1
ABCD to‘rtburchakda AB ∥ CD, AB = CD = 7 sm, BC = 9 sm. AD necha sm?
2
To‘rtburchakning tomonlari ketma-ket 4 sm, 4 sm, 7 sm, 7 sm. U albatta parallelogramm bo‘ladimi?
3
To‘rtburchakning diagonallari O da kesishadi, AO = OC = 6 sm. U parallelogramm bo‘lishi uchun OD = 8 sm bo‘lsa, BO necha sm bo‘lishi kerak?
4
Nima uchun 1-alomatda teng tomonlar parallel ham bo‘lishi shart?