Trapetsiyaning yuzi

Teorema: trapetsiyaning yuzi asoslari yig‘indisining yarmi bilan balandligi ko‘paytmasiga teng: S = (a + b) : 2 · h. Isbot g‘oyasi: ikkita teng trapetsiyani birining yon tomoniga ikkinchisini teskari qo‘yib birlashtirsak, asosi a + b va balandligi h bo‘lgan parallelogramm hosil bo‘ladi. Uning yuzi (a + b) · h, trapetsiyaniki esa buning yarmi. Asoslar yig‘indisining yarmi o‘rta chiziqqa teng, shuning uchun S = m · h, bunda m — o‘rta chiziq. Teng yonli trapetsiyaning diagonallari perpendikulyar bo‘lsa, uning o‘rta chizig‘i balandligiga teng, shuning uchun yuzi S = h².