Darslar 36 · 1 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
36
To‘g‘ri chiziq bilan aylananing o‘zaro joylashishi. Aylanaga urinma
Darslik: 111–113-betlar
MaqsadTo‘g‘ri chiziq va aylananing o‘zaro joylashuvini hamda urinma xossalarini bilish.
Yangi so‘zlar
urinma · tangenturinish nuqtasi · point of tangencykesuvchi · secantmarkazdan to‘g‘ri chiziqqacha masofa · distance from the centre to the line
Tushuntirish
Aylana markazi O dan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa d ni radius R bilan solishtiramiz. Agar d > R bo‘lsa, to‘g‘ri chiziq va aylana umumiy nuqtaga ega emas; d = R bo‘lsa, ular bitta umumiy nuqtaga ega; d < R bo‘lsa, ikkita umumiy nuqtaga ega va to‘g‘ri chiziq kesuvchi deyiladi. Aylana bilan faqat bitta umumiy nuqtaga ega bo‘lgan to‘g‘ri chiziq urinma, umumiy nuqta esa urinish nuqtasi deyiladi. Urinma urinish nuqtasiga o‘tkazilgan radiusga perpendikulyar; teskarisi ham to‘g‘ri: radius oxiridan unga perpendikulyar o‘tgan to‘g‘ri chiziq urinmadir. Aylana tashqarisidagi nuqtadan o‘tkazilgan ikki urinma kesmalari o‘zaro teng.
Namunalar
R = 9, d = 12: d > R, to‘g‘ri chiziq va aylana umumiy nuqtaga ega emas.
Markazdan 13 uzoqlikdagi A nuqtadan R = 5 aylanaga urinma o‘tkazildi. Urinma kesmasi uchun 13² − 5² = 144, ya’ni 12.
Sinfda faoliyat
«Urinuvchi tayoq»: dumaloq idish (masalan, tarelka) chetiga o‘lchagich tegizib qo‘ying va tegish nuqtasidagi radius bilan o‘lchagich orasidagi burchak to‘g‘ri ekanini burchak shablon bilan tekshiring.
Mashq
1
R = 10, d = 6. To‘g‘ri chiziq va aylana nechta umumiy nuqtaga ega?