☰ Mundarija · Geometriya

Parallelogramm va uchburchakning yuzi

Darslar 22–23 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
22

Parallelogrammning yuzi

Darslik: 77–78-betlar
MaqsadParallelogramm yuzi formulasini bilish va undan masalalarda foydalanish.
Yangi so‘zlar
parallelogramm asosi · base of a parallelogramparallelogramm balandligi · altitude of a parallelogramS = a · h · S = a · htengdosh · of equal area
Tushuntirish

Parallelogrammning istalgan tomonini asos qilib olish mumkin; unda shu tomondan qarama-qarshi tomonigacha bo‘lgan masofa balandlik bo‘ladi, balandlik ba’zan tomonning davomiga tushadi. Teorema: parallelogrammning yuzi asosi bilan balandligining ko‘paytmasiga teng: S = a · h. Isbot: parallelogrammdan uchburchakni kesib, uni boshqa tomonga ko‘chirsak, asosi a va balandligi h bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak hosil bo‘ladi; ular teng tuzilgan, yuzi esa ah. Natija: bir asosga ega va balandliklari teng parallelogrammlar tengdosh. Parallelogrammning yuzi turli tomonlar bo‘yicha ham hisoblanadi: S = a · ha = b · hb.

Namunalar
Parallelogrammning asosi 12 sm, balandligi 7 sm. Yuzi 12 · 7 = 84 sm².
Parallelogrammning tomonlari 18 sm va 12 sm, 18 sm li tomonga tushirilgan balandlik 6 sm. Yuzi 18 · 6 = 108 sm². 12 sm li tomonga tushirilgan balandlik 108 : 12 = 9 sm.
Sinfda faoliyat

«Qaychisiz o‘zgartirish»: katakli qog‘ozda parallelogramm chizib, uni to‘g‘ri to‘rtburchakka aylantirish uchun qaysi uchburchakni ko‘chirish kerakligini ko‘rsating.

Mashq
1
Parallelogrammning asosi 15 sm, balandligi 8 sm. Yuzi necha sm²?
2
Parallelogrammning yuzi 150 sm², asosi 25 sm. Balandligi necha sm?
3
Parallelogrammning tomonlari 10 sm va 8 sm, 10 sm li tomonga tushirilgan balandlik 4 sm. 8 sm li tomonga tushirilgan balandlik necha sm?
4
Nima uchun parallelogrammning yuzini har ikki tomoni bo‘yicha hisoblash mumkin?