☰ Mundarija · Geometriya

Vektor tushunchasi. Vektorlarni qo‘shish va ayirish

Darslar 41–42 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
41

Vektor tushunchasi

Darslik: 129–131-betlar
MaqsadVektor, uning moduli, kollinear va teng vektorlar tushunchalarini bilish.
Yangi so‘zlar
vektor · vectorvektorning moduli · modulus of a vectorkollinear vektorlar · collinear vectorsteng vektorlar · equal vectors
Tushuntirish

Uzunlik, yuz, massa kabi kattaliklar faqat son qiymati bilan aniqlanadi va skalar kattaliklar deyiladi. Kuch va tezlik kabi kattaliklarni to‘liq bilish uchun yo‘nalishi ham kerak; ular vektor kattaliklar deyiladi. Geometriyada vektor yo‘nalishga ega kesma sifatida tasvirlanadi: →AB belgisida A — vektorning boshi, B — oxiri, uzunligi esa vektorning moduli |→AB|. Boshi va oxiri ustma-ust tushgan vektor nol vektor, uning moduli 0. Bir to‘g‘ri chiziqda yoki parallel to‘g‘ri chiziqlarda yotgan vektorlar kollinear; ular bir tomonga yo‘nalsa yo‘nalishdosh, qarama-qarshi tomonga yo‘nalsa qarama-qarshi yo‘nalgan deyiladi. Moduli teng va yo‘nalishi bir xil vektorlar teng; vektorni modulini va yo‘nalishini o‘zgartirmay istalgan nuqtaga ko‘chirish mumkin.

Namunalar
ABCD parallelogramm bo‘lsa, →AB va →DC bir xil uzunlikda va bir xil yo‘nalishda, ya’ni →AB = →DC.
To‘g‘ri to‘rtburchak ABCD da AB = 3, BC = 4. Diagonal vektor →AC ning moduli |→AC| = 5.
Sinfda faoliyat

«Strelkalar xaritasi»: sinf xonasida o‘z joyingizdan eshikkacha bo‘lgan yo‘lni strelka (vektor) bilan chizib, uning uzunligini qadam bilan o‘lchang va boshqa o‘quvchi vektori bilan solishtiring.

Mashq
1
A, B, C nuqtalardan nechta nolmas vektor tuzish mumkin (→AB, →BA va hokazo)?
2
ABCD kvadrat, tomoni 5. |→AB| + |→BC| + |→CD| + |→DA| nechaga teng?
3
To‘g‘ri to‘rtburchak ABCD da AB = 6, BC = 8. |→AC| nechaga teng?
4
Romb ABCD da |→AB| = |→BC|. Nima uchun →AB va →BC teng vektorlar emas?