Aylanaga ichki chizilgan burchak
Uchi aylanada yotgan va tomonlari aylanani kesib o‘tadigan burchak aylanaga ichki chizilgan burchak deyiladi; tomonlari orasida qolgan yoy unga tiralgan yoy deyiladi. Teorema: ichki chizilgan burchak o‘zi tiralgan yoyning yarmi bilan o‘lchanadi, ya’ni ∠ABC = ½ ∪AC. Isbotda markaz burchakning tomonida, ichida yoki tashqarisida yotishi hollari ko‘riladi; birinchi holda teng yonli AOB uchburchakning tashqi burchagi ishlatiladi. 1-natija: bir yoyga tiralgan barcha ichki chizilgan burchaklar teng. 2-natija: diametrga (yarim aylanaga) tiralgan ichki chizilgan burchak to‘g‘ri burchak. Shuningdek, ichki chizilgan burchak o‘sha yoyga tiralgan markaziy burchakning yarmiga teng.
«Bir yoy — bir burchak»: aylanada A va B nuqtalarni belgilab, aylananing turli joylaridan C₁, C₂, C₃ nuqtalar oling va ∠AC₁B, ∠AC₂B, ∠AC₃B ni transportir bilan o‘lchab solishtiring.