☰ Mundarija · Geometriya

Uchburchak balandligini tomonlari bo‘yicha topish

Darslar 31 · 1 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
31

Tomonlariga ko‘ra uchburchakning balandligini topish

Darslik: 101–102-betlar
MaqsadUchburchak balandligini uning uchala tomoni bo‘yicha formula yordamida hisoblashni bilish.
Yangi so‘zlar
balandlik · altitudeyarim perimetr · semi-perimetertomonlari bo‘yicha · from the sidesildiz · root
Tushuntirish

Uchburchakning tomonlari a, b, c bo‘lsin; yarim perimetri p = (a + b + c) : 2. C uchidan c tomonga tushirilgan balandlik h_c ni ikkita to‘g‘ri burchakli uchburchakka Pifagor teoremasini qo‘llab topamiz. Natijada h_c = 2 : c · √(p(p − a)(p − b)(p − c)) formulasi hosil bo‘ladi. Boshqa balandliklar ham shunday topiladi: h_a uchun 2 : a, h_b uchun 2 : b olinadi. Hisoblashda avval p ni, so‘ng ildiz ostidagi ko‘paytmani topamiz. Uchburchakning katta tomoniga tushirilgan balandligi kichik, kichik tomoniga tushirilgani esa katta bo‘ladi.

Namunalar
Tomonlari 13, 20, 21: p = 27, 27 · 14 · 7 · 6 = 15 876 = 126². 21 ga tushirilgan balandlik 2 · 126 : 21 = 12.
Tomonlari 13, 13, 24: p = 25, 25 · 12 · 12 · 1 = 3600 = 60². 24 ga tushirilgan balandlik 2 · 60 : 24 = 5.
Sinfda faoliyat

«Balandliklarni solishtir»: 13, 20, 21 tomonli uchburchakda har uch balandlikni (kasr bo‘lsa taxminan) hisoblab, kattalarini tomonlar bilan solishtiring.

Mashq
1
Tomonlari 13, 20, 21 bo‘lgan uchburchakning yarim perimetri nechaga teng?
2
Tomonlari 5, 5, 6 uchburchakda p = 8. Ildiz ostidagi p(p − a)(p − b)(p − c) nechaga teng?
3
Tomonlari 25, 25, 14 bo‘lgan uchburchakning 14 ga tushirilgan balandligi nechaga teng?
4
Nima uchun uchburchakning katta tomoniga tushirilgan balandligi eng kichik bo‘ladi?