2
Ko‘pburchaklar
Darslik: 7–10-betlar
MaqsadKo‘pburchak, uning elementlari, diagonallari va qavariq ko‘pburchak tushunchasini o‘zlashtirish.
Yangi so‘zlar
ko‘pburchak · polygondiagonal · diagonalqavariq ko‘pburchak · convex polygonqo‘shni uchlar · adjacent vertices
Tushuntirish
Yopiq siniq chiziq o‘z-o‘zini kesmasa, u sodda yopiq siniq chiziq deyiladi. Tekislikning shunday chiziq va uning ichki sohasidan iborat qismi ko‘pburchak deb ataladi. Ko‘pburchakning tomonlari, uchlari va burchaklari soni o‘zaro teng. Bir tomonga tegishli ikki uch qo‘shni uchlar, qo‘shni bo‘lmagan ikki uchni tutashtiruvchi kesma esa diagonal deyiladi. Ko‘pburchak o‘zining har bir tomoni yotgan to‘g‘ri chiziqning bir tomonida joylashsa, u qavariq deyiladi. Qavariq n burchakning diagonallari soni n(n − 3) : 2 ga teng, chunki har bir uchdan n − 3 ta diagonal chiqadi va har biri ikki marta sanaladi.
Namunalar
Qavariq yettiburchakda bitta uchdan 7 − 3 = 4 ta diagonal chiqadi, jami 7 · 4 : 2 = 14 ta diagonal bor.
Qavariq ko‘pburchakning 20 ta diagonali bor. n(n − 3) : 2 = 20, ya’ni n(n − 3) = 40. n = 8 da 8 · 5 = 40, demak sakkizburchak.
Sinfda faoliyat
«Diagonal sanash»: o‘quvchilar daftarga 5, 6, 7 burchakli qavariq ko‘pburchak chizadi, diagonallarini chizib sanaydi va formula bilan solishtiradi.
Mashq
1
Qavariq o‘n ikkiburchakning bitta uchidan nechta diagonal chiqadi?
9
2
Qavariq o‘nburchakning hammasi bo‘lib nechta diagonali bor?
35
3
Qavariq ko‘pburchakning 54 ta diagonali bor. Uning nechta tomoni bor?
12
4
Nima uchun to‘rtburchakning faqat 2 ta diagonali bor?
Har bir uchdan faqat 4 − 3 = 1 ta diagonal chiqadi; ikki uchni bitta diagonal tutashtirgani uchun 4 · 1 : 2 = 2.