☰ Mundarija · Geometriya

Aylana. Markaziy burchak

Darslar 34 · 1 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
34

Aylana. Markaziy burchak

Darslik: 107–108-betlar
MaqsadAylana, radius, vatar, diametr, markaziy burchak va yoyning burchak kattaligini bilish.
Yangi so‘zlar
aylana · circlevatar · chordmarkaziy burchak · central angleyoyning burchak kattaligi · angular measure of an arc
Tushuntirish

Aylana — tekislikda bitta nuqtadan bir xil uzoqlikda turgan nuqtalarning hammasidan tuzilgan chiziq; o‘sha nuqta aylananing markazi. Markazni aylana nuqtasi bilan tutashtiruvchi kesma radius, aylananing ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma vatar, markazdan o‘tuvchi vatar esa diametr deyiladi; diametr radiusdan 2 marta uzun. Uchi aylana markazida bo‘lgan burchak markaziy burchak deyiladi. Aylananing ikki nuqtasi uni ikki yoyga ajratadi. Agar yoy yarim aylanadan katta bo‘lmasa, uning burchak kattaligi mos markaziy burchakka teng, katta bo‘lsa, 360° dan markaziy burchakni ayirib topiladi. Oxirlari umumiy ikki yoyning kattaliklari yig‘indisi 360° ga teng.

Namunalar
∠AOB = 72° markaziy burchakka mos kichik yoy 72°, ikkinchi yoy 360° − 72° = 288°.
Ikki nuqta aylanani 2 : 3 nisbatdagi yoylarga ajratdi: 360° : 5 = 72°, yoylar 144° va 216°.
Sinfda faoliyat

«Burchakli aylana»: sirkul bilan aylana chizing (sirkulning uchi o‘tkir, kattalar bilan ishlang), uni transportir yordamida 6 ta teng yoyga bo‘ling.

Mashq
1
Yoyning burchak kattaligi 125°. Shu ikki nuqta hosil qilgan ikkinchi yoy necha gradus?
2
Aylana 6 ta teng yoyga bo‘lindi. Har bir yoy necha gradus?
3
Aylananing radiusi 9 sm. Diametri necha sm?
4
Nima uchun oxirlari umumiy ikki yoyning kattaliklari yig‘indisi 360° ga teng?