☰ Mundarija · Geometriya

To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi

Darslar 21 · 1 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
21

To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi

Darslik: 74–76-betlar
MaqsadTo‘g‘ri to‘rtburchak yuzi formulasini bilish va masalalarda qo‘llash.
Yangi so‘zlar
to‘g‘ri to‘rtburchak yuzi · area of a rectanglebo‘yi va eni · length and widthqo‘shni tomonlar · adjacent sidesperimetr · perimeter
Tushuntirish

Teorema: tomonlari a va b bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi S = a · b formula bilan hisoblanadi, ya’ni qo‘shni tomonlari ko‘paytmasiga teng. Isbot: tomoni a + b bo‘lgan kvadratni tomonlari a va b bo‘lgan ikkita kvadratga va ikkita bir xil to‘g‘ri to‘rtburchakka ajratamiz. Yuzlarni qo‘shsak, (a + b)² = a² + 2S + b², bundan 2S = 2ab va S = ab. Formuladan ikkinchi tomonni topish mumkin: b = S : a. Perimetr P = 2(a + b) esa yuz bilan aralashtirilmasligi kerak, chunki ular boshqa kattaliklar. Tomonlari ikki marta ortsa, yuz to‘rt marta ortadi.

Namunalar
To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi 96 sm², bir tomoni 8 sm. Ikkinchi tomoni 96 : 8 = 12 sm.
To‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri 28 sm, bo‘yi enidan 4 sm uzun. 2(x + x + 4) = 28, x = 5; tomonlari 5 sm va 9 sm, yuzi 45 sm².
Sinfda faoliyat

«Xona yuzi»: sinf xonasi yoki parta tomonlarini o‘lchab, yuzini hisoblang (o‘lchashda qo‘lda lenta ishlating).

Mashq
1
To‘g‘ri to‘rtburchakning tomonlari 9 sm va 14 sm. Yuzi necha sm²?
2
To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi 84 sm², bir tomoni 7 sm. Ikkinchi tomoni necha sm?
3
To‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri 30 sm, eni 6 sm. Yuzi necha sm²?
4
Nima uchun ikkala tomoni 2 marta ortgan to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzi 4 marta ortadi?