☰ Mundarija · Geometriya

Rombning yuzi

Darslar 24 · 1 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
24

Rombning yuzi

Darslik: 82–83-betlar
MaqsadRombning yuzini tomoni va balandligi orqali, shuningdek diagonallari orqali hisoblashni bilish.
Yangi so‘zlar
romb · rhombusdiagonallar · diagonalsbalandlik · altitudeyuz · area
Tushuntirish

Romb — parallelogramm, shuning uchun uning yuzi S = a · h formulasi bilan topiladi: a — tomoni, h — shu tomonga tushirilgan balandlik. Rombning diagonallari perpendikulyar bo‘lib, kesishish nuqtasida teng ikkiga bo‘linadi, shu sababli u to‘rtta teng to‘g‘ri burchakli uchburchakka ajraladi. Har bir uchburchakning katetlari d₁ : 2 va d₂ : 2, shuning uchun to‘rttasining yuzi 4 · (d₁/2 · d₂/2 : 2) = d₁ · d₂ : 2 bo‘ladi. Demak, S = d₁ · d₂ : 2: romb yuzi diagonallari ko‘paytmasining yarmiga teng. Masalada qaysi kattaliklar berilganiga qarab ikki formuladan birini tanlang.

Namunalar
Rombning diagonallari 16 sm va 30 sm. Yuzi 16 · 30 : 2 = 240 sm².
Rombning tomoni 10 sm, unga tushirilgan balandlik 6 sm. Yuzi 10 · 6 = 60 sm².
Sinfda faoliyat

«To‘rt uchburchak»: qog‘ozdan romb kesib (kattalar yordamida) yoki katakda chizib, uni diagonallari bo‘yicha ajrating va to‘rtta uchburchak teng ekanini tekshiring.

Mashq
1
Rombning diagonallari 14 sm va 9 sm. Yuzi necha sm²?
2
Rombning tomoni 12 sm, balandligi 7 sm. Yuzi necha sm²?
3
Rombning yuzi 96 sm², bir diagonali 12 sm. Ikkinchi diagonali necha sm?
4
Nima uchun rombning diagonallari uni to‘rtta teng uchburchakka ajratadi?