Ichki va tashqi chizilgan aylana

Ko‘pburchakning hamma tomonlari aylanaga urinsa, ko‘pburchak aylanaga tashqi chizilgan, aylana esa unga ichki chizilgan deyiladi. Ichki chizilgan aylana markazi ko‘pburchakning hamma tomonlaridan bir xil uzoqlikda yotadi. Har qanday uchburchakka faqat bitta ichki aylana chizish mumkin; uning markazi uchburchak bissektrisalarining kesishgan nuqtasi, chunki burchak tomonlaridan teng uzoqlikdagi nuqta bissektrisada yotadi. Tashqi chizilgan to‘rtburchakda qarama-qarshi tomonlar yig‘indilari teng: AB + CD = AD + BC. Isbot bir nuqtadan o‘tkazilgan urinma kesmalarining tengligiga asoslanadi: AE = AQ, BE = BF, CP = CF, DP = DQ larni qo‘shamiz. Teskarisi ham to‘g‘ri: qavariq to‘rtburchakda qarama-qarshi tomonlar yig‘indilari teng bo‘lsa, unga aylana ichki chizish mumkin.