☰ Mundarija · Geometriya

Vektor koordinatalari va ular ustida amallar

Darslar 45–46 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
45

Vektorning koordinatalari

Darslik: 142–143-betlar
MaqsadVektor koordinatalarini topish va koordinatalari bo‘yicha vektorni yozishni bilish.
Yangi so‘zlar
bazis vektorlar · basis vectorsvektor koordinatalari · coordinates of a vectorvektor boshi · beginning of a vectorvektor oxiri · end of a vector
Tushuntirish

Dekart koordinatalar sistemasi xOy da Ox o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan birlik vektor →i, Oy o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan birlik vektor →j bilan belgilanadi; (→i; →j) juftlik bazis vektorlar deyiladi. Boshi O koordinatalar boshida, oxiri A(x; y) nuqtada bo‘lgan vektor →a = x→i + y→j ko‘rinishida yoziladi va qisqacha →a(x; y) deb belgilanadi; x va y — vektor koordinatalari. Agar A₁(x₁; y₁) va A₂(x₂; y₂) bo‘lsa, →A₁A₂ vektorning koordinatalari (x₂ − x₁; y₂ − y₁): oxirning koordinatalaridan boshning mos koordinatalarini ayiramiz. Vektor boshi A(x₁; y₁) va koordinatalari (a₁; a₂) ma’lum bo‘lsa, oxiri B(x₁ + a₁; y₁ + a₂).

Namunalar
A(2; 5), B(6; 8): →AB(6 − 2; 8 − 5) = →AB(4; 3).
Boshi A(3; −1), vektor →a(−2; 4): oxiri B(3 − 2; −1 + 4) = B(1; 3).
Sinfda faoliyat

«Katakdagi vektor»: katakli qog‘ozda koordinata o‘qlarini chizing, ikki nuqta belgilab, ular orasidagi vektor koordinatalarini hisoblang va strelkani chizib, katak sanash bilan tekshiring.

Mashq
1
A(−2; 3), B(4; 7). →AB vektorning birinchi koordinatasi nechaga teng?
2
A(−2; 3), B(4; 7). →AB vektorning ikkinchi koordinatasi nechaga teng?
3
Vektor boshi A(1; 5), koordinatalari (3; −2). Oxirining ikkinchi koordinatasi nechaga teng?
4
Nima uchun boshi koordinatalar boshida bo‘lgan vektorning koordinatalari uning oxiri koordinatalariga teng?