☰ Mundarija · Geometriya

Ko‘pburchak yuzi va tayanch masalalar

Darslar 26–27 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
26

Ko‘pburchakning yuzi

Darslik: 87–88-betlar
MaqsadKo‘pburchak yuzini uni uchburchaklarga yoki oddiy shakllarga ajratib hisoblashni bilish.
Yangi so‘zlar
ko‘pburchak · polygondiagonal · diagonaluchburchaklarga ajratish · splitting into trianglesyuzlar yig‘indisi · sum of areas
Tushuntirish

Ko‘pburchak yuzini topish uchun uni yuzlarini hisoblash oson bo‘lgan qismlarga ajratamiz. Qavariq n burchakli ko‘pburchakni bir uchidan chiqqan diagonallar bilan n − 2 ta uchburchakka bo‘lish mumkin. Yuzning 2-xossasiga ko‘ra ko‘pburchak yuzi bu uchburchaklar yuzlarining yig‘indisiga teng. Ba’zan shaklni to‘g‘ri to‘rtburchaklar, trapetsiyalar yoki uchburchaklarga bo‘lish qulayroq bo‘ladi. Boshqa yo‘l — shaklni katta to‘g‘ri to‘rtburchakka to‘ldirib, ortiqcha qismlar yuzini ayirish.

Namunalar
Beshburchak bir uchidan 3 ta uchburchakka bo‘lindi, yuzlari 12, 20 va 8. Beshburchak yuzi 12 + 20 + 8 = 40.
G shakli: 9 × 5 to‘g‘ri to‘rtburchakdan 3 × 2 burchak qismi olib tashlangan. Yuzi 45 − 6 = 39.
Sinfda faoliyat

«Shaklni bo‘l»: katakli qog‘ozda beshburchak chizib, uni ikki xil usulda uchburchaklarga ajrating; yuzlar yig‘indisi ikkala holda ham bir xil chiqishini tekshiring.

Mashq
1
Oltiburchakni bir uchidan chiqqan diagonallar bilan nechta uchburchakka bo‘lish mumkin?
2
Ko‘pburchak yuzlari 7, 11 va 13 bo‘lgan uchburchaklarga ajratilgan. Uning yuzi nechaga teng?
3
12 × 8 to‘g‘ri to‘rtburchakdan 5 × 4 qismi kesib olingan. Qolgan shakl yuzi?
4
Nima uchun ko‘pburchak yuzi uni tashkil etgan uchburchaklar yuzlarining yig‘indisiga teng?