Многоугольники. Суммы внутренних и внешних углов

Замкнутая ломаная, не пересекающая саму себя, называется простой замкнутой ломаной. Часть плоскости, состоящая из такой ломаной и её внутренней области, называется многоугольником. У многоугольника поровну сторон, вершин и углов. Две вершины, лежащие на одной стороне, называются соседними, а отрезок, соединяющий две несоседние вершины, — диагональю. Многоугольник выпуклый, если он лежит по одну сторону от прямой, содержащей любую из его сторон. У выпуклого n-угольника n(n − 3) : 2 диагоналей, потому что из каждой вершины выходит n − 3 диагонали, а каждая диагональ посчитана дважды.