☰ Mundarija · Geometriya

Ko‘pburchak yuzi va tayanch masalalar

Darslar 26–27 · 2 ta dars · A. A. Rahimqoriyev, M. A. To‘xtaxo‘jayeva. Geometriya, 8-sinf (umumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun darslik), uzviylashtirilgan dasturga mos qayta ishlangan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2014
27

Masalalar yechish

Darslik: 89–90-betlar
MaqsadYuzga doir tayanch masalalarni bilish va ularni qo‘llash.
Yangi so‘zlar
tayanch masala · support problemdiagonallar kesishgan nuqta · intersection point of the diagonalsumumiy asos · common baseteng balandlik · equal altitude
Tushuntirish

Tayanch masalalar boshqa masalalarni yechishda tez-tez ishlatiladigan tayyor natijalardir. 1) To‘rtburchak ABCD ning diagonallari O nuqtada kesishsa, S(AOB) · S(COD) = S(BOC) · S(DOA). 2) AD va BC asosli trapetsiyada S(AOB) = S(COD): ABD va ACD uchburchaklar asosi va balandligi umumiy, ularning umumiy qismi AOD ni ayirsak teng qismlar qoladi. 3) Parallelogrammning asosi va balandligiga teng asos va balandlikka ega uchburchakning yuzi parallelogramm yuzining yarmiga teng. Umumiy qoida: asosi va balandligi bir xil uchburchaklarning yuzi teng.

Namunalar
Qavariq to‘rtburchakda S(AOB) = 6, S(BOC) = 4, S(COD) = 12. Unda S(DOA) = 6 · 12 : 4 = 18.
Parallelogrammning asosi 14 sm, balandligi 6 sm: yuzi 84 sm². Shu asos va balandlikli uchburchak yuzi 84 : 2 = 42 sm².
Sinfda faoliyat

«Teng yuzlar»: katakda trapetsiya chizib, diagonallari bilan to‘rtta uchburchakka ajrating va yon tomonlarga yopishgan ikki uchburchak yuzini sanab solishtiring.

Mashq
1
Qavariq to‘rtburchakda S(AOB) = 8, S(BOC) = 6, S(COD) = 12. S(DOA) ni toping.
2
AD va BC asosli trapetsiyada S(AOB) = 17. S(COD) ni toping.
3
Parallelogrammning yuzi 90 sm². Asosi va balandligi shunday bo‘lgan uchburchak yuzi necha sm²?
4
Nima uchun trapetsiyada yon tomonlarga yopishgan ikki uchburchakning yuzlari teng?