23
Uchburchakning yuzi
Darslik: 79–81-betlar
MaqsadUchburchak yuzi formulasini va uning natijalarini bilish va qo‘llash.
Yangi so‘zlar
uchburchak yuzi · area of a triangleasos va balandlik · base and altitudemediana · mediankatet · leg
Tushuntirish
Teorema: uchburchakning yuzi asosi bilan balandligi ko‘paytmasining yarmiga teng: S = ½ · a · h. Isbot: uchburchakni parallelogrammgacha to‘ldiramiz; parallelogrammning diagonali uni ikkita teng uchburchakka ajratadi, shuning uchun 2S = ah. Natijalar: to‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzi katetlari ko‘paytmasining yarmiga teng; asoslari teng uchburchaklar yuzlarining nisbati balandliklari nisbati kabi, balandliklari teng bo‘lsa asoslari nisbati kabi; asoslari va balandliklari teng uchburchaklar tengdosh. Shuning uchun uchburchakning medianasi uni ikkita tengdosh uchburchakka bo‘ladi.
Namunalar
To‘g‘ri burchakli uchburchakning katetlari 9 sm va 12 sm. Yuzi 9 · 12 : 2 = 54 sm².
Uchburchakning yuzi 70 sm². Mediana uni ikkita tengdosh uchburchakka ajratadi: har birining yuzi 35 sm².
Sinfda faoliyat
«Yarmi»: o‘quvchilar to‘g‘ri to‘rtburchak chizib, diagonali bilan ikki uchburchakka ajratadi va yuzlarini taqqoslaydi.
Mashq
1
Uchburchakning asosi 16 sm, balandligi 9 sm. Yuzi necha sm²?
72
2
To‘g‘ri burchakli uchburchakning katetlari 7 sm va 10 sm. Yuzi necha sm²?
35
3
Uchburchakning yuzi 60 sm², asosi 15 sm. Shu asosga tushirilgan balandlik necha sm?
8
4
Nima uchun asoslari va balandliklari teng uchburchaklar tengdosh?
Ularning yuzi ½ah formula bilan hisoblanadi va a, h bir xil, demak yuzlari teng.