☰ Mundarija · Geometriya

Perpendikulyar va uchburchak yasash

Darslar 51–52 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
52

Uchburchakni berilgan uch tomoniga ko‘ra yasash

Darslik: 134–135-betlar
MaqsadUchburchakni uch tomoniga va tomon hamda unga yopishgan burchaklariga ko‘ra yasash.
Yangi so‘zlar
uch tomoni bo‘yicha yasash · construction from three sidestahlil · analysisyechim mavjudligi · existence of a solutionyopishgan burchaklar · adjacent angles
Tushuntirish

Uzunliklari a, b, c bo‘lgan kesmalar berilgan, c eng katta bo‘lsin. Uchburchak yasash: to‘g‘ri chiziqda AB = c kesmani sirkul bilan qo‘yamiz; markazi A da radiusi b, markazi B da radiusi a bo‘lgan aylanalar chizamiz; ularning kesishgan C nuqtasini A va B bilan tutashtiramiz. Tahlil: aylanalar kesishsagina yechim bor, buning uchun a + b > c bo‘lishi kerak (uchburchak tengsizligi). Tomoni c va unga yopishgan α, β burchaklar berilsa: AB = c ni olib, A uchida AB nurga α, B uchida BA nurga β burchakni bir yarimtekislikka qo‘yamiz; tomonlari kesishgan nuqta C. Asoslashni TTT yoki BTB alomatlari beradi.

Namunalar
Tomonlar 3, 4, 5 sm: 3 + 4 > 5 — yasash mumkin. 2, 3, 7 sm: 2 + 3 < 7 — mumkin emas.
AB = 5 sm, A = 70°, B = 60° bo‘lsa, C uchi burchak tomonlarining kesishishidan topiladi; ∠C = 180° − 70° − 60° = 50°.
Sinfda faoliyat

«Uchburchak yasaymiz»: 4, 5, 6 sm li tomonlar bilan sirkul va chizg‘ich yordamida uchburchak yasang (sirkul uchi o‘tkir — ehtiyot bo‘ling).

Mashq
1
5, 6 va 12 sm tomonli uchburchak yasab bo‘ladimi?
2
Tomonlari 6, 8, 10 sm uchburchak perimetri necha sm?
3
Tomoni va unga yopishgan burchaklari 40° va 75° bo‘lgan uchburchakning uchinchi burchagi?
4
Nima uchun uch kesma bilan har doim ham uchburchak yasab bo‘lmaydi?