Geometriyani o‘rganishda fikrlar ketma-ketligi va bog‘liqligi
Tasdiqning to‘g‘riligini mantiqiy mulohazalar bilan keltirib chiqarish isbot, to‘g‘riligi isbotlanadigan tasdiq esa teorema deyiladi. Teorema shart (nima berilgan) va xulosa (nimani isbotlash kerak) qismlardan iborat: «Agar A o‘rinli bo‘lsa, B o‘rinli bo‘ladi». Geometriyada isbotni birinchi bo‘lib kiritgan olim sifatida yunon matematigi Fales (taxminan eramizdan avvalgi 624–546-yillar) tilga olinadi. Nuqta, to‘g‘ri chiziq, tekislik kabi boshlang‘ich tushunchalarga ta’rif berilmaydi; boshqa tushunchalar ular orqali ta’riflanadi. Ravshan xossalar isbotsiz qabul qilinadi va aksiomalar deyiladi, qolganlari aksiomalar va isbotlangan teoremalarga tayanib isbotlanadi. Isbotda aksiomalardan tashqari isbotlanmagan xossadan foydalanib bo‘lmaydi, garchi u ravshan ko‘rinsa ham.
«Shart yoki xulosa?»: o‘qituvchi teorema o‘qiydi, bolalar shart qismini bir qo‘l, xulosani ikkinchi qo‘l bilan ko‘rsatadi.