☰ Mundarija · Geometriya

TTT alomati. O‘rta perpendikulyar

Darslar 25–26 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
25

Uchburchaklar tengligining uchinchi (TTT – tomon-tomon-tomon) alomati

Darslik: 64–65-betlar
MaqsadTTT alomatini bilish va uchburchakning mustahkamligini tushuntirish.
Yangi so‘zlar
TTT alomati · SSS criterionmustahkam shakl · rigid shapenatija · corollarymos burchaklar · corresponding angles
Tushuntirish

Uchburchaklar tengligining TTT alomati: agar bir uchburchakning uchala tomoni ikkinchi uchburchakning uchala tomoniga mos ravishda teng bo‘lsa, bunday uchburchaklar teng. Isbot g‘oyasi: eng katta tomonlarni ustma-ust qo‘yib, uchinchi uchlarni tutashtiramiz; hosil bo‘lgan ikkita teng yonli uchburchakning asosidagi burchaklari teng, demak qarshi burchaklar teng va TBT qo‘llanadi. Natija: uchala tomoni mos ravishda teng uchburchaklarning mos burchaklari ham teng. Shu sababli uchburchak mustahkam shakl: tomonlari uzunliklarini o‘zgarmas qoldirib, burchaklarini o‘zgartirib bo‘lmaydi, to‘rtburchak esa buklanadi. Bu xossa ko‘priklar va tomlarda ishlatiladi.

Namunalar
△ABC va △MNK da AB = MN = 5, BC = NK = 6, AC = MK = 7 — TTT bo‘yicha teng; demak ∠A = ∠M.
Ikki reykani mix bilan bog‘lasak burchak o‘zgaradi; uchinchi reykani qo‘shsak uchburchak hosil bo‘lib, shakl qotadi.
Sinfda faoliyat

«Qotgan shakl»: karton chiziqlardan to‘rtburchak va uchburchak yasab (kattalar teshik ochadi), qaysi biri buklanishini sinab ko‘ring.

Mashq
1
△ABC va △DEF da AB = DE, BC = EF, AC = DF. ∠B = 70° bo‘lsa, ∠E?
2
TTT alomatini qo‘llash uchun nechta tomonlar jufti teng bo‘lishi kerak?
3
To‘rtburchak shaklidagi eshik ramkasini mustahkamlash uchun nima qilinadi?
4
Nima uchun uchburchak mustahkam shakl?