Perpendikulyar va uchburchak yasash

1-masala. a chiziqning O nuqtasidan perpendikulyar yasash: markazi O da ixtiyoriy aylana a ni A va B da kesadi; markazlari A va B da, radiusi AB bo‘lgan aylanalar C nuqtada kesishadi; OC to‘g‘ri chiziq a ga perpendikulyar. Asoslash: △AOC va △BOC da AO = BO, AC = BC, CO umumiy, TTT bo‘yicha ∠AOC = ∠BOC, qo‘shni va teng bo‘lgani uchun ular 90°. 2-masala. a da yotmagan O nuqtadan perpendikulyar yasash: markazi O da a ni kesadigan aylana A va B ni beradi; markazlari A va B da shu radiusli aylanalar O₁ nuqtada ham kesishadi; OO₁ ⊥ a. Teorema: to‘g‘ri chiziqda yotmagan nuqtadan unga yagona perpendikulyar o‘tkazish mumkin. 3-masala. AB kesmani teng ikkiga bo‘lish: markazlari A va B da radiusi AB aylanalar C va C₁ da kesishadi; CC₁ chizig‘ining AB bilan kesishgan nuqtasi AB ning o‘rtasi.