Teng yonli uchburchak va BTB alomati

Teng yonli uchburchakning teng tomonlari yon tomonlar, uchinchi tomoni asos, asos qarshisidagi uch esa uchburchakning uchi deyiladi. Teorema: teng yonli uchburchakning asosidagi burchaklari teng. Isbot: AB = AC bo‘lsin va AL bissektrisa o‘tkazilsin; △BAL va △CAL da AL umumiy, AB = AC, ∠BAL = ∠CAL, demak TBT bo‘yicha △BAL = △CAL va ∠B = ∠C. Teorema: teng yonli uchburchakning asosiga tushirilgan bissektrisasi uning medianasi ham, balandligi ham bo‘ladi (chunki BL = LC va ∠ALB = ∠ALC, ular qo‘shni va teng, shuning uchun 90°). Xulosa: teng yonli uchburchak uchidan chiqqan bissektrisa, mediana va balandlik ustma-ust tushadi. Teng tomonli uchburchakda har bir tomonni asos deb olish mumkin, shuning uchun uning barcha burchaklari teng.