55
Geometrik masalalarni yechish bosqichlari
Darslik: 144–145-betlar
MaqsadGeometrik masalani to‘rt bosqichda yechishni va masalalar turlarini bilish.
Yangi so‘zlar
masala sharti · given conditionsxulosa · conclusionchizma · diagramtekshirish · checking
Tushuntirish
Geometrik masalani tartib bilan yechgan ma’qul. 1-bosqich: masalani tushunish. Nima berilgani va nima topilishi, isbotlanishi yoki yasalishi kerakligi alohida yoziladi, aniq chizma chiziladi va berilganlar unda belgilanadi. 2-bosqich: rejalashtirish. Qaysi teorema yoki usul kerakligi tanlanadi, kerak bo‘lsa yordamchi chiziq o‘tkaziladi. 3-bosqich: yechish, ya’ni reja bo‘yicha ishlash. 4-bosqich: tekshirish. Topilgan natija shartga mosligi ko‘riladi, xato topilsa tuzatiladi. Masalalar uch xil bo‘ladi: hisoblashga doir, isbotlashga doir va yasashga doir.
Namunalar
Hisoblash. ABC uchburchakda ∠A = 48°, ∠B burchak ∠A dan ikki baravar katta; ∠C ni topamiz. Tushunish: berilgan ∠A = 48°, ∠B = 2·∠A; topilishi kerak ∠C. Reja: uchburchak burchaklari yig‘indisi 180°. Yechish: ∠B = 96°, ∠C = 180° − 48° − 96° = 36°. Tekshirish: 48° + 96° + 36° = 180°.
Isbot. ABC teng yonli uchburchakda AB = AC, D nuqta BC ning o‘rtasi. ∠BAD = ∠CAD ekanini isbotlang. Reja: △ABD va △ACD ni TTT alomati bilan taqqoslaymiz. Yechish: AB = AC (shart), BD = DC (D o‘rta), AD umumiy. Demak △ABD = △ACD va mos burchaklar teng: ∠BAD = ∠CAD. Tekshirish: har bir qadam shart yoki teoremaga tayangan.
Sinfda faoliyat
«Bosqich kartochkalari»: to‘rtta qog‘ozga bosqich nomlarini yozing, aralashtirib, tartibga soling. Keyin bitta oddiy masalani shu kartochkalar bo‘yicha yeching.
Mashq
1
Geometrik masala yechishda nechta bosqich bor?
4
2
Geometrik masalalar nechta turga bo‘linadi?
3
3
Uchburchak burchaklari 50°, 60° va topilgan uchinchisi 70°. Tekshirish uchun yig‘indini toping.
180
4
Nima uchun chizma katta va aniq bo‘lishi, berilganlar unda belgilanishi kerak?
Chizma shartni ko‘rsatadi va qaysi teorema kerakligini payqashga yordam beradi.