☰ Mundarija · Geometriya

Mediana, balandlik, bissektrisa. TBT alomati

Darslar 21–22 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
21

Uchburchakning muhim elementlari: mediana, balandlik va bissektrisa

Darslik: 56–57-betlar
MaqsadMediana, balandlik va bissektrisani ajratish va chizish.
Yangi so‘zlar
mediana · medianbalandlik · altitudeuchburchak bissektrisasi · angle bisector of a triangleperpendikulyar asosi · foot of the perpendicular
Tushuntirish

Uchburchakning uchini qarshisidagi tomon o‘rtasi bilan tutashtiruvchi kesma mediana deyiladi. Uchburchak burchagini teng ikkiga bo‘ladigan va uchidan qarshi tomongacha o‘tkazilgan kesma uchburchakning bissektrisasi deyiladi. Uchburchak uchidan qarshi tomonni o‘z ichiga olgan to‘g‘ri chiziqqa o‘tkazilgan perpendikulyar kesma balandlik deb ataladi; perpendikulyar asosi H bilan belgilanadi. Uchburchakda uchta uch bor, shuning uchun uchta mediana, uchta balandlik va uchta bissektrisa bor. O‘tmas burchakli uchburchakda o‘tkir burchaklar uchidan chiqqan balandlik uchburchak tashqarisida qolishi mumkin, chunki perpendikulyar qarshi tomonning davomiga tushadi.

Namunalar
△ABC da BM — mediana: M nuqta AC ning o‘rtasi; AC = 14 bo‘lsa, AM = MC = 7.
△ABC da BL — bissektrisa, ∠B = 70° bo‘lsa, ∠ABL = ∠LBC = 35°.
Sinfda faoliyat

«Uchta chiziq»: qog‘ozdan uchburchak yasab (kattalar qaychi bilan kesadi), medianani buklab, balandlikni go‘niya bilan toping.

Mashq
1
△ABC da AC = 18 sm, BM — mediana. AM necha sm?
2
△ABC da BL bissektrisa, ∠B = 84°. ∠ABL = ?
3
Uchburchakda nechta mediana bor?
4
Nima uchun o‘tmas burchakli uchburchakning ba’zi balandliklari tashqarida yotadi?