☰ Mundarija · Geometriya

Teskari teorema. Parallel chiziqlar va burchaklar

Darslar 33–34 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
33

Teskari teorema

Darslik: 86–87-betlar
MaqsadTeskari teorema tushunchasini bilish va tuzish.
Yangi so‘zlar
teskari teorema · converse theoremshart va xulosa · hypothesis and conclusionto‘g‘ri teorema · direct theoremnoto‘g‘ri tasdiq · false statement
Tushuntirish

Teoremaning sharti bilan xulosasi o‘rni almashtirilsa, yangi tasdiq hosil bo‘ladi; u isbotlansa, berilgan teoremaga teskari teorema deyiladi. To‘g‘ri teorema: agar A bo‘lsa, B bo‘ladi (A ⇒ B). Teskari teorema: agar B bo‘lsa, A bo‘ladi (B ⇒ A). Masalan, «teng yonli uchburchakning ikki burchagi teng» teoremasiga teskari: «ikki burchagi teng uchburchak teng yonli»; u ham to‘g‘ri va uchburchakning teng yonli bo‘lish alomati deyiladi. Biroq teskari tasdiq doim ham to‘g‘ri emas: «vertikal burchaklar teng» ning teskarisi «teng burchaklar vertikal» noto‘g‘ri, chunki teng burchaklar vertikal bo‘lishi shart emas. Noto‘g‘ri ekanini ko‘rsatish uchun bitta misol (kontrmisol) yetarli.

Namunalar
To‘g‘ri: «Teng tomonli uchburchak teng yonli». Teskari: «Teng yonli uchburchak teng tomonli» — noto‘g‘ri (kontrmisol: tomonlari 5, 5, 8).
To‘g‘ri: «Agar yomg‘ir yog‘sa, osmonda bulut bor». Teskari: «Bulut bo‘lsa, yomg‘ir yog‘adi» — har doim to‘g‘ri emas.
Sinfda faoliyat

«Teskarisini ayt»: bolalar navbat bilan bir teorema aytadi, juftlari teskarisini tuzadi va u to‘g‘rimi yo‘qmi deb muhokama qiladi.

Mashq
1
«Agar uchburchak teng yonli bo‘lsa, asosidagi burchaklari teng» teoremasiga teskari tasdiqni yozing.
2
«Agar a ∥ b bo‘lsa, ichki almashinuvchi burchaklar teng» teoremasining teskarisini yozing.
3
«Teng burchaklar vertikal» noto‘g‘ri ekanini qanday ko‘rsatamiz?
4
Nima uchun teskari tasdiqni doim ham to‘g‘ri deb bo‘lmaydi?