Построение перпендикуляров и треугольников

Пусть даны отрезки длиной a, b, c, причём c наибольший. Чтобы построить треугольник: отложи на прямой AB = c; проведи окружность радиуса b с центром в A и окружность радиуса a с центром в B; соедини точку их пересечения C с A и B. Анализ: решение есть, только если окружности пересекаются, а для этого нужно a + b > c (неравенство треугольника). Если даны сторона c и прилежащие углы α, β: возьми AB = c, отложи α при A и β при B в одну полуплоскость; точка, где другие стороны пересекутся, — это C. Обоснование следует из третьего или второго признака равенства треугольников.